Modelo matematico para determinar la cinetostática de un mecanismo de seis barras

Resumen

Un mecanismo es un sistema de elementos acomodados para transmitir movimiento de una forma predeterminada, para su correcto diseño debe analizar tanto sus movimientos como las fuerzas y pares de torsión que soporta, en este trabajo se desarrolla un modelo matemático para calcular la posición, velocidad y aceleración con la finalidad de obtener las fuerzas y pares de torsión actuantes en cada elemento del sistema, lo cual es la parte inicial para posteriormente analizar los escuerzos que soportan los eslabones de los mecanismos. Como caso de estudio se considera el mecanismo de seis barras de Stephenson, al cual se analiza tanto su cinemática como su cinética y así lograr los movimientos deseados y las fuerzas y pares de torsión que se necesita que soporte el mecanismo. Para realizar el análisis cinemático se utiliza el método de lazo cerrado, el cual permite determinar la posición, velocidad y aceleración de todos los eslabones del mecanismos, la solución del problema de posición se realiza mediante el método de Newton-Raphson, por su parte, el problema de velocidad y el problema de aceleración se resuelve formando un sistema matricial para cada problema. Una vez resuelto el problema cinemático del mecanismo, se dispone de un sistema coordenado local no rotatorio en cada elemento móvil, localizado en su centro de gravedad, el cual se utiliza para realizar las sumatorias de fuerzas en “x” y “y”, además de la suma de momentos para cada uno de los eslabones del mecanismo, obteniendo como resultado final un sistema matricial de 15x15 para resolver la cinetostática del mecanismo. La ventaja del sistema desarrollado radica en que es realizado en forma paramétrica, lo cual permite que sea válido para cualquier longitud de los eslabones y para cualquier condición inicial del mecanismo.